一元二次方程的求根公式，是中学数学中的重要内容，也是解决一元二次方程问题的核心工具。**将详细介绍一元二次方程求根公式的推导过程，帮助读者更好地理解这一数学原理。

一、一元二次方程的定义与标准形式 一元二次方程通常表示为ax^2+x+c=0（a≠0），其中a、、c为常数，x为未知数。这种方程的特点是最高次项为二次项。

二、求根公式的推导过程

将一元二次方程变形为完全平方的形式，即：

ax^2+x+c=a(x^2+(/a)x)+c

为了配方，需要添加和减去相同的项，即：

ax^2+x+c=a(x^2+(/a)x+(/2a)^2-(/2a)^2)+c

这样就可以将x^2+(/a)x部分写成一个完全平方的形式，即：

ax^2+x+c=a[(x+/2a)^2-(/2a)^2]+c

2.提取公因式

将上式中的公因式提取出来，得到：

ax^2+x+c=a(x+/2a)^2-a(/2a)^2+c

3.整理方程

整理方程，使其形式更简洁，即：

ax^2+x+c=a(x+/2a)^2-(^2/4a)+c

将方程中的(a(^2/4a)^2-(^2/4a)+c)视为一个新的常数项，记为D，即：

ax^2+x+c=a(x+/2a)^2-D

由于方程的左侧为完全平方，根据平方根的定义，可得： x+/2a=±√(D/a)

将/2a移到方程的右侧，得到一元二次方程的求根公式： x=(-±√(^2-4ac))/(2a)

通过上述推导过程，我们得到了一元二次方程的求根公式。掌握这一公式，可以帮助我们快速解决一元二次方程问题，提高数学思维能力。希望**能帮助读者更好地理解一元二次方程求根公式的推导过程。